Garibay cho rằng "Judas" có phần âm nhạc mang nét tương tự với nhiều đĩa đơn trước đây của Gaga đồng sản xuất với RedOne như là "Poker Face," "LoveGame," "Bad Romance," và "Alejandro."[4] Theo Jocelyn Vena của MTV, "Judas" cho thấy được sở trường âm nhạc vốn có của Lady Gaga, nhưng thật ra cô ấy lại đang hướng đến một lĩnh vực âm nhạc hoàn toàn mới. Còn đối với Popjustice thì trong các đoạn hát Gaga lại chủ động chuyển đổi thành một nửa hát, nửa còn lại rap mang phong cách thổ ngữ Jamaica."[10] Bài hát có ba đoạn hook và bắt đầu với câu: "Ohhh, I'm in love with Judas", đi kèm theo là nhịp synths dồn dập. Với những nhịp đập điện tử mạnh, Gaga hát "Judahhh/ Juda-a-ah/ Gaga". Cách luyến những từ này làm ta liên tưởng đến phần mở đầu trong ca khúc "Bad Romance".[11] Giọng của Gaga một phần là nói, đồng thời mang ngữ điệu của người Caribbean. Đoạn nhạc đầu tiên có lời như sau: "When he comes to me I am ready/ I'll wash his feet with my hair if he needs/ Forgive him when his tongue lies through his brain/ Even after three times, he betrays me/ I'll bring him down, a king with no crown."[12] Quãng trưởng vui tươi trong phần điệp khúc của bài hát có giai điệu chịu ảnh hưởng của nhạc pop vào những năm 1980, hơi tăng tốc độ một chút và Gaga bắt đầu cất giọng: "I'm just a holy fool/ Oh, baby, he's so cruel/ But I'm still in love with Judas, baby."

Sau đoạn thứ hai là đến phần điệp khúc, ca khúc kết hợp lối giang tấu mang chất nhạc house. Gaga hát giống với đoạn nhạc nói tương tự như trong ca khúc "Born This Way" với câu: "I wanna love you/ But something's pulling me away from you/ Jesus is my virtue, Judas is the demon I cling to, I cling to."[11] Giọng của cô được so sánh với Rihanna bởi Matthew Perpetua của tạp chí Rolling Stone. Anh cũng cho biết thêm rằng chất giọng của Gaga không còn tối tăm và ảm đạm như trước, ngược lại rất "ngọt ngào và đáng yêu".[13] Popjustice viết rằng đoạn giang tấu mang phong cách tribal-techno, và cả bài là "một ca khúc nạp đầy electro nhưng không đúng chất".[10] Dan Martin từ NME viết rằng đoạn giang tấu thuộc thể loại dubstep (dance điện tử sử dụng bass rất nặng) với phần điệp khúc đậm chất pop.[14] Judas có một số điểm tương tự và chịu ảnh hưởng bởi "Bad Romance", Gaga cho đó là sự cố ý: "Đôi khi thật quan trọng để đẩy bản thân mình đến những ngã rẽ mới chuyên nghiệp hơn, nhưng nhiều lúc tôi lại muốn sử dụng những điều mình đã làm và chắc chắn rằng chúng đều ở đây, Judas là một trong những bản thu âm điển hình như thế. Tôi muốn ca khúc là một sự tiến triển từ những điều tôi làm trước đó nhưng vẫn với cách thức ấy, đồng thời tôi cũng muốn sở hữu một số thứ từ Judas sẽ làm mọi người liên tưởng đến những gì tôi đã thực hiện trong quá khứ"."[10]

Lady Gaga đăng trực tiếp một phần lời bài hát vào tháng hai trên các trang mạng xã hội.[15] Đến ngày 22 tháng 3 năm 2011, cô tiết lộ thêm lời bài hát của "Judas" trong cuộc phỏng vấn với Google. Gaga cũng khẳng định rằng ca khúc chịu ảnh hưởng bởi nhân vật Judas Iscariot trong kinh thánh.[12] Theo Popjustice, nhìn vẻ bề ngoài thì "Judas" là một bài hát nói về hai mặt trắng đen trong tình yêu ("even after three times he betrays me", thậm chí sau ba lần anh ấy vẫn phản bội tôi), dự tính để trả thù ("bring him down, I'll bring him down down, a king with no crown, a king with no crown", trừng phạt anh ta, tôi sẽ hạ bệ anh ta, một ông vua không có vương miện, một vị vua không có quyền lực), nhưng liên tục buồn rầu một cách thê thảm: "I'm just a holy fool but baby oh baby he's so cruel, but I'm still in love with Judas, baby" (Tôi chỉ là một con chiên ngoan đạo, còn hắn ta lại là một kẻ đầy dã tâm, nhưng tôi vẫn yêu Judas).[10] Trong đoạn middle 8 của ca khúc như sau, "In the most Biblical sense, I am beyond repentance. 'Fame hooker', 'prostitute wench', 'vomits her mind'... But in the cultural sense I just speak in future tense. Judas kiss me if offenced, or wear an ear condom next time" (Chiếu theo điều răn của Kinh Thánh, tôi đã không thể xưng tội được nữa, một con điếm của danh vọng, một ả lăng toàn, tất cả đang rửa trôi tâm trí cô ta. Nhưng xét về nền văn minh xã hội thì tôi đang đứng ở một tương lai không xa. Judas hôn tôi và nếu bị xúc phạm, thì hãy đeo bao vào tai), nói về việc cô ấy không thể chuộc lại lỗi lầm của mình, dưới quan niệm mà một người phụ nữ truyền thống phải có. "Nhưng tôi không muốn tự chuộc lỗi, bởi vì theo như xã hội thực tại, tôi vẫn tin rằng mình chỉ đi trước thời đại. Và nếu bạn không thích nghe nó, đeo một cái bao vào tai," Gaga giải thích. Phần chính của bài hát đề cập đến nỗi niềm sầu muộn của Gaga và đoạn middle 8 nói về hình ảnh của cô khi hiện diện trước công chúng, hai chủ đề này cũng được khám phá trong các ca khúc khác của album.